TERCERA PARTE GEOMETRÍA PLANA

En esta última entrada de geometría plana explicaremos los apartados de tangencias y curvas cónicas.

TANGENCIAS:Decimos que una curva es tangente a otra curva cuando solo tiene un punto en común, es decir, que solo la toca en un punto llamado punto de tangencia. Por ejemplo una recta con una circunferencia.















Las tangencias tiene una serie de propiedades que nos ayudarán a realizar cualquier tipo de ejercicio relacionado con tangencias y son las siguientes:

1. Si dos circunferencias son tangentes, el punto de tangencia se encuentra en la recta que une los centros.

2.Si una recta es tangente a una circunferencia, el radio en el punto de tangencia es perpendicular a las tangentes.

3.El centro de cualquier circunferencia que pase por dos puntos está en la mediatriz del segmento.Todo radio perpendicular a una cuerda la divide en dos partes iguales.

4.El centro de cualquier circunferencia tangentea dos rectas se encuentra en la bisectriz del ángulo que forman.














CURVAS CÓNICAS: Son las que se obtienen al seccionar un cono por un plano y son tres fundamentales:

1.Elipse:Es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de distancias a dos puntos fijosllamados focos es una constante positiva.

















2. Parábola:Es la sección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano paralelo a su generatriz.

3.Hipérbola:Es una sección cónica, una corva abierta de dos ramas obtenidas al cortar un cono recto por un plano oblicuo al eje de simetría con ángulo menor que el de la generatriz respecto al eje de revolución.