Matemáticas 2º Bachillerato

Seguimos nuestro seguimiento a las Matemáticas de Ciencias Sociales de 2º de Bachillerato.
Una vez visto una introducción a estadística y probabilidad, y haber realizado ya dos exámenes de los mismos, ahora, nos encontramos en el tema 12, en el cuál estamos estudiando intervalos característicos y cálculo de probabilidades en una distribución N(0, 1).
Conforme vamos avanzando vamos encontrando más dificultades y problemas a la hora de plantear los problemas, que es la principal dificultad de este tema.
También estamos viendo el teorema central del límite, el cuál es importante señalar que este teorema es válido para cualquier distribución, tanto si es discreta como continua. El grado de aproximación de la distribucción de las medias muestrales a la correspondiente normal, depende del tipo de población de partida y del valor de N .
Aquí os dejo un ejercicio resuelto, con el que espero que os pueda servir de guía a la hora de realizar todo este tipo de ejercicios, además, dejo un enlace con ejercicios a realizar para que podáis mejorar. Suerte !

La renta media de los habitantes de un país se distribuye uniformemente entre 4,0 millones ptas. y 10,0 millones ptas. Calcular la probabilidad de que al seleccionar al azar a 100 personas la suma de sus rentas supere los 725 millones ptas.
Cada renta personal es una variable independiente que se ditribuye según una función uniforme. Por ello, a la suma de las rentas de 100 personas se le puede aplicar el Teorema Central del Límite.
La media y varianza de cada variable individual es:
m = (4 + 10 ) / 2 = 7
s 2 = (10 - 4)^2 / 12 = 3
Por tanto, la suma de las 100 variables se distribuye según una normal cuya media y varianza son:
Media: n * m = 100 * 7 = 700
Varianza: n * s2 = 100 * 3 = 300
Para calcular la probabilidad de que la suma de las rentas sea superior a 725 millones ptas, comenzamos por calcular el valor equivalente de la variable normal tipificada:

http://www.aulafacil.com/CursoEstadistica/Lecc-40-est.htm